Question

已知一次函數y=ax+b的圖象經過點A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）．求a²+b²+c²-ab-bc-ac的值．

Answer 1

【答案】分析：先根據點A、B的坐標利用待定系數法求出a、b的值，得到一次函數解析式，然后再把點C的坐標代入函數解析式求出c的值，最后代入代數式計算即可求解．
解答：解：根據題意得，，
解得，
∴一次函數解析式為：y=x+5，
∵一次函數圖象經過點C（-3，c），
∴-3+5=c，
解得c=2，
∴a²+b²+c²-ab-bc-ac
=1²+5²+2²-1×5-5×2-1×2
=1+25+4-5-10-2
=30-17
=13．
故答案為：13．
點評：本題主要考查了待定系數法求函數解析式，代數式求值，求出一次函數解析式是解題的關鍵．