Question

已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）與B（0，4）．
（1）求一次函數(shù)的解析式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；
（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在-4≤y≤4范圍內(nèi)，求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi)．

Answer 1

分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式，解方程組求出a、b的值，即可得解，再根據(jù)兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象；
（2）求出函數(shù)值為-4、4時(shí)的自變量的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：（1）∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）與B（0，4），
∴

2a+b=0 b=4

，
解得

a=-2 b=4

，
所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為：y=-2x+4，
函數(shù)圖象如圖所示；

（2）當(dāng)y=-4時(shí)，-2x+4=-4，解得x=4，
當(dāng)y=4時(shí)，-2x+4=4，解得x=0，
所以，0≤x≤4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出a、b是解題的關(guān)鍵．