Question

如圖，海濱浴場A點處發現B點有人求救，1號救生員從A點前往營救；2號沿直線岸邊向前跑到C點再前往營救；3號救生員沿直線岸邊向前跑300米到離B點最近的D點再前往營救．救生員在岸邊跑的速度都是6米/秒，他們水中游泳速度都是2米/秒．若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發，請說明誰先到達B點？

Answer 1

【答案】分析：因為速度已知，比較時間，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的長以后再計算時間進行比較，解直角三角形ABD和BCD．
解答：解：如圖，在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=300，
∴AB=AD÷cos45°=300，
BD=AD•tan45°=300．
在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
∴BC=BD÷sin60°=300÷=200，
∴CD=BD÷tan60°=300÷=100．
1號救生員到達B點所用的時間為 300÷2=150≈210（秒）；
2號救生員到達B點所用的時間為 （300-100）÷6+200÷2=50+250÷3≈191.7（秒）；
3號救生員到達B點所用的時間為 300÷6+300÷2=200（秒）．
∵191.7＜200＜210，
∴2號救生員先到達營救地點B．
點評：本題考查了方向角的應用，所求問題較多，應認真審題，理順關系．