Question

如圖，某邊防巡邏隊在一個海濱浴場岸邊的A點處發現海中的B點有人求救，便立即派三名救生員前去營救，1號救生員從A點直接跳入海中；2號救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點，再跳入海中；3號救生員沿岸邊向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時從A點出發，請說明誰先到達營救地點B．（參考數據：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：因為速度已知，比較時間，需求路程，即求AB、AC、BC、BD的長以后再計算時間進行比較，解直角三角形ABD和BCD．

解答：解：如圖，在△ABD中，∠A=45°，∠D=90°，AD=300
∴AB=

AD

cos45°

=300

2

，
BD=AD•tan45°=300，
在△BCD中，∵∠BCD=60°，∠D=90°，
∴BC=

BD

sin60°

=

300

3 2

=200

3

，∴CD=

BD

tan60°

=

300

3

=100

3

．
1號救生員到達B點所用的時間為

300 2

2

=150

2

≈210（秒）
2號救生員到達B點所用的時間為

300-100 3

6

+

200 3

2

=50+

250 3

3

≈191.7（秒）
3號救生員到達B點所用的時間為

300

6

+

300

2

=200（秒）
∵191.7＜200＜210，
∴2號救生員先到達營救地點B．

點評：本題所求問題較多，應認真審題，理順關系．