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科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市金溪二中九年級（上）第三次月考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，四邊形AECF是菱形，E、F在對角線BD上，且BE=BD，
（1）、求證：BE=DF；
（2）、求tan∠AEF的值．

科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市金溪二中九年級（上）第三次月考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

九年級甲班數學興趣小組組織社會實踐活動，目的是測量一山坡的護坡石壩高度及石壩與地面的傾角∠α．
（1）如圖1，小明所在的小組用一根木條EF斜靠在護坡石壩上，使得BF與BE的長度相等，如果測量得到∠EFB=36°，求∠α的度數
（2）如圖2，小亮所在的小組把一根長為5米的竹竿AG斜靠在石壩旁，量出竹竿GM長1米時離地面的高度MN為0.6米，求護坡石壩的垂直高度AH長
（3）全班總結了各組的方法后，設計了如圖3方案：在護坡石壩頂部的影子處有一棵大樹PD，測得大樹的影子長CP為9米，點P到護坡石壩底部B的距離為3米，如果利用（1）、（2）中得到的結論，求出大樹PD的高度．
（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.3，tan72°≈3.0 ）

科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市金溪二中九年級（上）第三次月考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是豎立在公路兩側，且架設了跨過公路的高壓電線的電桿，AB=CD=16米．現在點A處觀測電桿CD的視角為19°42′，視線AD與AB的夾角為59度．以點B為坐標原點，向右的水平方向為x軸的正方向，建立平面直角坐標系．
（1）求電桿AB、CD之間的距離和點D的坐標；
（2）在今年年初的冰雪災害中，高壓電線由于結冰下垂近似成拋物線y=x²+bx（b為常數）．在通電情況，高壓電線周圍12米內為非安全區域．請問3.2米高的車輛從高壓電線下方通過時，是否有危險，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年江西省撫州市金溪二中九年級（上）第三次月考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

如圖所示，△OAB是邊長為的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設OB′的長為x，△OB′E的周長為C，求C關于x的函數關系式；
（2）當B′E∥y軸時，求點B′和點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，若拋物線y=-2x²+bx+c的對稱軸是直線B′E，且經過原點O，求b、c的值；
（4）當B′在OA上運動但不與O、A重合時，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點B′的坐標；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市民眾鎮錦標學校九年級（上）期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

的算術平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．2
D．±2

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市民眾鎮錦標學校九年級（上）期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市民眾鎮錦標學校九年級（上）期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數為（ ）

A．4個
B．5個
C．6個
D．7個

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市民眾鎮錦標學校九年級（上）期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

光線以如圖所示的角度α照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ為（ ）度．

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市民眾鎮錦標學校九年級（上）期末檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數據，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是（ ）
A．50
B．62
C．65
D．68

科目： 來源：2011-2012學年廣東省中山市民眾鎮錦標學校九年級（上）期末檢測數學試卷（解析版） 題型：填空題