Question

光線以如圖所示的角度α照射到平面鏡Ⅰ上，然后在平面鏡Ⅰ、Ⅱ之間來(lái)回反射，已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ為（ ）度．

A．40°
B．50°
C．60°
D．70°

Answer 1

【答案】分析：利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角和角之間的相互轉(zhuǎn)換來(lái)求解．
解答：解：如答圖所示，過(guò)A作MA⊥AC，垂足為A，
則∠1=90°-α=90°-60°=30°，
∴∠2=∠1=30°，
∴∠7=90°-30°=60°，
過(guò)B作BN⊥m，垂足為B，
∴∠3=90°-β=90°-50°=40°，
∴∠ABC=∠3+∠4=2∠3=2×40°=80°，
過(guò)C作CE⊥AC，垂足為C，
則∠5=∠6，∠BCD=2∠5+Y=∠7+∠ABC=60°+80°=140°，
∵∠5+Y=90°，
∴∠6=∠5=50°，
∴∠Y=90°-50°=40°．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了鏡面反射的原理與性質(zhì)．需注意利用反射的性質(zhì)得到入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，利用平行的性質(zhì)把相應(yīng)的角轉(zhuǎn)移到一個(gè)三角形中求解．