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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣堆溝港中學(xué)九年級（上）四校第二次階段性聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
求證：AF=CE．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形．
（1）AD與BC有何等量關(guān)系，請說明理由；
（2）當(dāng)AB=DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．

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已知關(guān)于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若方程有一根為2，求m的值，并求出此時方程的另一根．

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商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加______件，每件商品盈利______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？

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南京某校一個年級的學(xué)生進行社會實踐活動，兩名同學(xué)的對話如下：