Question

若x的方程x²+mx+n=0的兩個根是1，-3，則m、n的值分別為（ ）
A．m=2，n=-3
B．m=-2，n=3
C．m=-1，n=3
D．m=1，n=-3

Answer 1

【答案】分析：由已知一元二次方程，根據根與系數的關系表示出兩根之和與兩根之積，由已知方程的兩個根分別列出關于m與n的方程，求出方程的解即可得到m與n的值．
解答：解：∵x²+mx+n=0的兩個根是1，-3，
∴1+（-3）=-m，1×（-3）=n，
解得：m=2，n=-3，
則m、n的值分別為m=2，n=-3．
故選A
點評：此題考查了一元二次方程根與系數的關系，設一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根為x₁，x₂，當b²-4ac≥0時，x₁+x₂=-，x₁x₂=，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．