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科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一條公路的轉彎處是一段圓弧（圖中的），點O是這段弧的圓心，C是上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，則這段彎路的半徑是    m．

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y=-1上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為    ．

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時針方向在l上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置，設BC=1，AC=，則頂點A運動到點A″的位置時，點A經過的路線與直線l所圍成的面積是    ．（計算結果保留π）

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AC上一點，連接BD，且∠ABD=∠ACB．
（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB=7，求AC的長．

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點的坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，-3）．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）求此二次函數的圖象與x軸的另一個交點的坐標；
（3）根據圖象回答：當x取何值時，y＜0？

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：解答題

依據闖關游戲規則，請你探究“闖關游戲”的奧秘：
（1）用列表的方法表示有可能的闖關情況；
（2）求出闖關成功的概率．

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知每個小方格都是邊長為1的正方形，我們稱每個小正方形的頂點為格點，以格點為頂點的圖形稱為格點圖形．圖中的△ABC是一個格點三角形．
（1）請你在第一象限內畫出格點△AB₁C₁，使得△AB₁C₁∽△ABC，且△AB₁C₁與△ABC的相似比為3：1；
（2）寫出B₁、C₁兩點的坐標．

科目： 來源：2011-2012學年新人教版九年級（上）期末數學綜合復習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，-3），設拋物線的頂點為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點D的坐標；
（2）以B、C、D為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCD相似？若存在，請指出符合條件的點P的位置，并直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．