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科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

若a=，則a²+2a+2的值是    ．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：6-5-+3；
（2）計算：（+2）-；
（3）解方程：x²+4x-2=0．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）若DE是△ABC的中位線，△ADE的面積是1，求梯形DBCE的面積．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角三角形ABC中，∠C=90度．現有兩個命題：
（1）若tanB=1，則sin²A+cos²B=1；
（2）若tanB≥1，則≤sinA≤．
判斷上述兩個命題是否正確，若正確，說明理由；若不正確，請舉出反例．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，學校準備在圖書館后面的場地邊建一個面積為60平方米的長方形自行車棚ABCD，一邊利用圖書館的后墻，設自行車棚靠墻的一邊AD的長是x米（6≤x≤10）．
（1）若要利用已有總長為26米的鐵圍欄作為自行車棚的圍欄，則x的值是多少；
（2）若AB=y米，求y的取值范圍．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABED，點C在線段BE上，連接DC，若AD∥BC，∠B=∠ADC．
（1）求證：AB=DC；
（2）設點P是△DCE的重心，連接DP，若∠B=60°，AB=DE=2，求DP的長．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點，連接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周長是15厘米，且=，求AC的長；
（2）若=，求tanC的值．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-2x+a（x+a）=0的兩個實數根為x₁，x₂，若y=x₁+x₂+．
（1）當a≥0時，求y的取值范圍；
（2）當a≤-2時，比較y與-a²+6a-4的大小，并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年福建省廈門市九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點A是直線y=-3x+6與y軸的交點，點B在第四象限且在直線y=-3x+6上，線段AB的長度是3．將直線y=-3x+6繞點A旋轉，記點B的對應點是B₁，
（1）若點B₁與B關于y軸對稱，求點B₁的坐標；
（2）若點B₁恰好落在x軸上，求sin∠B₁AB的值．