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科目： 來源：2009-2010學年河南省洛陽市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）請證明不論a為何值，方程

總有兩個不相等的實數根．
（2）請你選擇一個你喜歡的a值，求出方程的實數根．

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科目： 來源：2009-2010學年河南省洛陽市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙二人解同一個方程x²+mx+n=0，甲看錯了常數項，求得兩個根為4和-1，乙看錯了一次項系數，得到兩個根為2和-9，請你寫出這個方程，并求出它的解．

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科目： 來源：2009-2010學年河南省洛陽市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個．已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．為了賺得8000元的利潤，每個商品售價應定為多少元？這時應進貨多少個？

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科目： 來源：2009-2010學年河南省洛陽市外國語學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CO為中線．現將一直角三角板的直角頂點放在點O上并繞點O旋轉，若三角板的兩直角邊分別交AC，CB的延長線于點G，H．
（1）試寫出圖中除AC=BC，OA=OB=OC外其他所有相等的線段；
（2）請任選一組你寫出的相等線段給予證明．
我選擇證明______=______．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯賽數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若平面上有n個不同的點，其中任意三點都可以構成一個直角三角形，則n的最大值為（）
A．3
B．4
C．5
D．可以大于5

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯賽數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩個不相等的正整數滿足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，則ab的值為（）
A．0
B．1
C．2
D．4

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯賽數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若兩個正數的算術平均數（即兩數和的一半）為