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若兩個正數的算術平均數（即兩數和的一半）為，幾何平均數（即兩數積的算術平方根）為，則這兩個數的差是（ ）
A．±6
B．6
C．±36
D．36
【答案】分析：首先設出這兩個數，然后根據這兩個正數的算術平均數為，幾何平均數為，列出等式求出這兩個數的和及及積，最后利用完全平方式求解即可．
解答：解：設這兩個數分別為a和b，
則根據題意得：=2  ①，=  ②，
①②兩式聯立解得：a2+b2=（a+b）2-2ab=48-6=42，
∴（a-b）2=a2+b2-2ab=42-2×3=36，
∴a-b=±6．
故選A．
點評：本題考查算術平方根和完全平方式的知識，解答該類題目的一般思路是分別求出這兩個數，但此題行不通，注意整體思想的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下的材料：
如果兩個正數a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：
a+b
2
≥
ab
當且僅當a=b時取到等號
我們把
a+b
2
叫做正數a，b的算術平均數，把
ab
叫做正數a，b的幾何平均數，于是上述不等式可表述為：兩個正數的算術平均數不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數．它在數學中有廣泛的應用，是解決最大（小）值問題的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數y=x+
4
x
的最小值．
解：另a=x，b=
4
x
，則有a+b≥2
ab
，得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當且僅當x=
4
x
時，即x=2時，函數有最小值，最小值為2．
根據上面回答下列問題
①已知x＞0，則當x=
 
時，函數y=2x+
3
x
取到最小值，最小值為
 
；
②用籬笆圍一個面積為100m2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
③已知x＞0，則自變量x取何值時，函數y=
x
x2-2x+9
取到最大值，最大值為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

若兩個正數的算術平均數（即兩數和的一半）為2
3
，幾何平均數（即兩數積的算術平方根）為
3
，則這兩個數的差是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

若兩個正數的算術平均數（即兩數和的一半）為數學公式，幾何平均數（即兩數積的算術平方根）為數學公式，則這兩個數的差是


  1. A.
    ±6
  2. B.
    6
  3. C.
    ±36
  4. D.
    36

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩個正數的算術平均數（即兩數和的一半）為2
3
，幾何平均數（即兩數積的算術平方根）為
3
，則這兩個數的差是（　　）
A．±6B．6C．±36D．36

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