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科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三角形ABC的邊長為1cm，將線段AC繞點A順時針旋轉120°至AP₁，形成扇形D₁；將線段BP₁繞點B順時針旋轉120°至BP₂，形成扇形D₂；將線段CP₂繞點C順時針旋轉120°至CP₃，形成扇形D₃；將線段AP₃繞點A順時針旋轉120°至AP₄，形成扇形D₄…．設l_n為扇形D_n的弧長（n=1，2，3…），回答下列問題：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
ln

（2）根據上表所反映的規律，試估計n至少為何值時，扇形D_n的弧長能繞地球赤道一周（設地球赤道半徑為6400km）．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）．  
（2）．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AC的中點，過點A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點E．
（1）若∠A+∠CDB=90°，求證：直線BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE=4：5，且BC=6，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A₁B₁C．
（1）如圖1，當AB∥CB₁時，設A₁B₁與BC相交于D．證明：△A₁CD是等邊三角形；
（2）如圖2，連接AA₁、BB₁，設△ACA₁和△BCB₁的面積分別為S₁、S₂．求證：S₁：S₂=1：3；
（3）如圖3，設AC中點為E，A₁B₁中點為P，AC=a，連接EP，當θ=______°時，EP長度最大，最大值為______．

科目： 來源：2011-2012學年福建省福州市第十九中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設運動時間為t秒．
（1）請用含t的代數式分別表示出點C與點P的坐標；
（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），連接PA、PB．
①當⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；
②當△PAB為等腰三角形時，求t的值．

科目： 來源：2011-2012學年重慶市榮昌縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

式子有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x≥1
D．x≤1

科目： 來源：2011-2012學年重慶市榮昌縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

二次根式中，最簡二次根式有（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4