Question

在一個箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標有數字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數字作為十位數字，然后放回，再取出一張卡片，用卡片上的數字作為個位數字，這樣組成一個兩位數，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題．
（1）按這種方法能組成哪些兩位數？
（2）組成的兩位數是3的倍數的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據概率的求法，用樹狀圖或列表法列舉出所有的可能；列表時注意從中摸出一張卡片然后放回，也就是可能出現兩張卡片完全一樣．
（2）結合樹狀圖或表格，直接求出兩位數是3的倍數的概率，即出現的次數與總次數的比值．
解答：解：（1）解法一：

解法二：

能組成的兩位數有：11，12，13，21，22，23，31，32，33；

（2）∵組成的兩位數是3的倍數，一共有3個：21，12，33；
又∵數據總個數是9個，
∴組成的兩位數是3的倍數的概率是=．
點評：此題主要考查了概率的求法，以及用列表法求概率，注意在列表的過程中注意結合實際的情況不能漏掉所有的可能．