Question

（2010•塘沽區(qū)一模）在一個(gè)箱子中放有三張完全相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．從箱子中任意取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，然后放回，再取出一張卡片，用卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，這樣組成一個(gè)兩位數(shù)，請用列表法或畫樹狀圖的方法完成下列問題．
（1）按這種方法能組成哪些兩位數(shù)？
（2）組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)概率的求法，用樹狀圖或列表法列舉出所有的可能；列表時(shí)注意從中摸出一張卡片然后放回，也就是可能出現(xiàn)兩張卡片完全一樣．
（2）結(jié)合樹狀圖或表格，直接求出兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率，即出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值．

解答：解：（1）解法一：

解法二：

能組成的兩位數(shù)有：11，12，13，21，22，23，31，32，33；

（2）∵組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)，一共有3個(gè)：21，12，33；
又∵數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)是9個(gè)，
∴組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評：此題主要考查了概率的求法，以及用列表法求概率，注意在列表的過程中注意結(jié)合實(shí)際的情況不能漏掉所有的可能．