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科目: 來源:2009-2010學年北京市三帆中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.
(1)畫出△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后的△A′B′C′;
(2)分別寫出旋轉后點A′、點B′的坐標.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市三帆中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過矩形ABCD的兩個頂點A、B,AB平行于x軸,對角線BD與拋物線交于點P,點A的坐標為(0,2),AB=4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若S△APO=,求矩形ABCD的面積.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市三帆中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A(m-2,0),B(m+2,0)兩點(m為常數),記拋物線頂點為C,且AC⊥BC.
(1)求點C的坐標;
(2)求拋物線的解析式;
(3)若m小于0,那么(2)中的拋物線經過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點?

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科目: 來源:2009-2010學年北京市三帆中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

在正方形ABCD中,AB=12,E在邊CD上,∠EBF=45°,EF=10.
(1)求△BEF的面積;
(2)求CE的長.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市三帆中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,M為線段AB的中點,AE與BD交于點C,∠DME=∠A=∠B=α,且DM交AC于F,ME交BC于G.
(1)寫出圖中兩對相似三角形;
(2)連接FG,如果α=45°,AB=,AF=3,求FG的長.

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科目: 來源:2009-2010學年北京市三帆中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖(1),拋物線y=ax2-3ax+b經過A(-1,0),C(3,-2)兩點,與y軸交于點D,與x軸交于另一點B.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若直線y=kx+1(k≠0)將四邊形ABCD面積二等分,求k的值;
(3)如圖(2),過點E(1,1)作EF⊥x軸于點F,將△AEF繞平面內某點P旋轉180°得△MNQ(點M、N、Q分別與點A、E、F對應),使點M、N在拋物線上,求點N和點P的坐標?

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科目: 來源:2009-2010學年北京市三帆中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸相交于點C.連接AC、BC,A、C兩點的坐標分別為A(-3,0)、C(0,),且當x=-4和x=2時二次函數的函數值y相等.
(1)求實數a,b,c的值;
(2)若點M、N同時從B點出發,均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動,其中一個點到達終點時,另一點也隨之停止運動.當運動時間為t秒時,連接MN,將△BMN沿MN翻折,B點恰好落在AC邊上的P處,求t的值及點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,二次函數圖象的對稱軸上是否存在點Q,使得以B,N,Q為項點的三角形與△ABC相似?如果存在,請求出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年福建省廈門一中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,則∠A的度數是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目: 來源:2011-2012學年福建省廈門一中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計算正確的是( )
A.+=
B.-=0
C.=9
D.

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科目: 來源:2011-2012學年福建省廈門一中九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

某種彩票的中獎機會是1%,下列說法正確的是( )
A.買1張這種彩票一定不會中獎
B.買100張這種彩票一定會中獎
C.買1張這種彩票可能會中獎
D.買100張這種彩票一定有99張彩票不會中獎

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