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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市江東區春曉中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A（-4，2）、B（ n，-4）是一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數

圖象的兩個交點：
（1）求點B的坐標和一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數值的x的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市江東區春曉中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑長為12cm，弦

．OC⊥AB．
（1）求弦心距OC的長及弓形AB的面積；（結果保留π）
（2）如果弦AB的兩端點在圓周上滑動（AB弦長始終保持不變），那么弦AB的中點形成什么樣的圖形？

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市江東區春曉中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=-x²+ax+b經過點A（1，0），B（0，-4）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大？
（3）若拋物線與x軸的另一個交點為C，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市江東區春曉中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）寫出A，B兩點的坐標；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市江東區春曉中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）（解析版） 題型：解答題

九（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：

請根據以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是______m²；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=______（用含x的代數式表示）；當AB=______m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，設AB為xm，當AB=______m時，長方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．

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科目： 來源：2011-2012學年湖北省黃岡市堵城中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）（解析版） 題型：填空題

計算：