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科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（3，1）．
（1）寫出一個圖象經過A，B兩點的函數表達式；
（2）指出該函數的兩個性質．

科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

合肥市府廣場噴泉的噴嘴安裝在平地上．有一噴嘴噴出的水流呈噴物線狀，噴出的水流高度y（m）與噴出水流噴嘴的水平距離x（m）之間滿足y=x²+2x．
（l）噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？
（2）噴嘴噴出水流的最遠距離為多少？

科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

利用圖象解一元二次方程x²+x-3=0時，我們采用的一種方法是：在平面直角坐標系中畫出拋物線y=x²+x-3圖象，圖象與x軸交點的橫坐標就是該方程的解．也可以這樣求解：在平面直角坐標系中畫出y=x²和直線u=-x+3，兩圖象交點的橫坐標就是該方程的解．根據以上提示完成以下問題：

（1）在圖（1）中畫出函數y=x²-2x-3的圖象，利用圖象求方程x²-2x-3=0的解．
（2）已知函數y=-的圖象（如圖2所示），利用該圖象求方程-x²-x+6=0的解．

科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數圖象上，且正方形OABC的邊長為2．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求點D的坐標．

科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

“假日旅樂園”中一種新型水上滑梯如圖，其中線段PA表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）．滑道AB可以看作反比例函數圖象的一部分，滑道BCD可以看作是二次函數圖象的一部分，兩滑道的連接點B為拋物線BCD的頂點，且點B到水面的距離BE=2m，點B到y軸的距離是5m．當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離CG=m，與點B的水平距離CF=2m．
（1）求反比例函數的解析式及其自變量的取值范圍．
（2）求二次函數的解析式及其自變量的取值范圍．
（3）小明從點B滑水面上點D處時，試求他所滑過的水平距離d．

科目： 來源：2009-2010學年安徽省合肥市壽春中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

紅星公司生產的某種時令商品每件成本為20元，經過市場調研發現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如下表：

時間t（天）	1	3	6	10	36	…
日銷售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未來40天內，前20天每天的價格y₁（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y₁=t+25（1≤t≤20且t為整數），后20天每天的價格y₂（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y₂=-t+40（21≤t≤40且t為整數）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關問題：
（1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足這些數據的m（件）與t（天）之間的關系式；
（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發現，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市橫河初級中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各點在反比例函數圖象上的是（ ）
A．（-1，2）
B．（2，-1）
C．（-1，-2）
D．（1，3）

科目： 來源：2011-2012學年浙江省寧波市慈溪市橫河初級中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題