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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃石市陽新三中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知如下圖所示，在等邊△ABC和等邊△ADE中，點B、A、D在一條直線上，BE、CD交于F．
（1）求證：△BAE≌△CAD．
（2）求∠BFC的大小．
（3）在圖1的基礎上，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉180°，此時BE交CD的延長線于點F，其他條件不變，得到圖2所示的圖形，請直接寫出（1）、（2）中結論是否仍然成立．

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃石市陽新三中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某水果批發商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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科目： 來源：2010-2011學年湖北省黃石市陽新三中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動，點Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發，當其中一點到達D時，另一點也隨之停止運動．設運動時間為t（s）．
（1）t為何值時，四邊形APQD為矩形？
（2）當P在AB上運動時，t為何值時，直線PQ與以AD為直徑的圓相切？
（3）如圖2，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時，⊙P和⊙Q外切？