Question

若實數x，y滿足（x²+y²+2）（x²+y²-1）=0，則x²+y²的值為（ ）
A．1
B．-2
C．-2或1
D．2或-1

Answer 1

【答案】分析：設x²+y²=m，化簡方程后求得m的值即可．
解答：解：設x²+y²=m，方程化為（m+2）（m-1）=0，
∴m₁=-2，m₂=1，
∵x²+y²≥0，
∴m₁=-2舍去，即x²+y²=1．
故選A．
點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．注意x²+y²是非負數．