Question

已知，是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本小題主要考查向量的數(shù)量積及向量模的相關(guān)運(yùn)算問(wèn)題，所給出的兩個(gè)向量是互相垂直的單位向量，這給運(yùn)算帶來(lái)很大方便，利用數(shù)量積為零的條件時(shí)要移項(xiàng)變化．
解答：解：．∵，
∵，
∴，
∵cosθ∈[-1，1]，
∴的最大值是．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問(wèn)題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)，本題也可以利用數(shù)形結(jié)合，，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A，B在圓x²+y²=1上，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C在圓x²+y²=2上即可．