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科目：
來源：2011-2012學年四川省達州市大竹中學九年級（上）期末數學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，將△AOB置于平面直角坐標系中，其中點O為坐標原點，點A的坐標為（3，0），∠ABO=60度．
（1）若△AOB的外接圓與y軸交于點D，求D點坐標．
（2）若點C的坐標為（-1，0），試猜想過D，C的直線與△AOB的外接圓的位置關系，并加以說明．
（3）二次函數的圖象經過點O和A且頂點在圓上，求此函數的解析式．
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：選擇題
校園內一個半徑為10米的圓形草坪，如圖，一部分學生為走“捷徑”，走出了一條小路AB．通過計算可知，這些學生踩壞了花草，其實僅僅少走了（假設2步為1米，結果保留整數）（ ）
A．4步
B．5步
C．6步
D．7步
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：選擇題
小紅的媽媽做了一個矩形枕套（長、寬不等），又在枕套四周鑲上了相同寬度的花邊，如圖所示，關于兩個矩形，下列說法正確的是（ ）
A．兩個矩形相似
B．兩個矩形不一定相似
C．兩個矩形一定不相似
D．無法判斷兩個矩形是否相似
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：選擇題
如圖，方臺村為了抽取水庫的水來澆灌山上的果木樹，準備在山坡上建一個抽水泵站．已知山坡上有A、P、Q三處可供選擇，且測得A到水庫C的距離為50m，P到C的距離為40m，Q到C的距離為35m，山坡的坡角∠ACB=15°．由于大氣壓的影響，此種水泵的實際吸水揚程AB不能超過10m，否則無法抽取水庫的水，則水泵站應建在（sin15°=0.258 8，cos15°=0.965 9，tan15°=0.267 9）（ ）
A．A處
B．P處
C．Q處
D．A、P、Q均可
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：選擇題
宏光學校有一面積為100米2的正方形展廳，計劃鋪滿統一大小的正方形地板磚，現市場上有大、小兩種規格產品：大地板磚對角線長為50cm，每塊0.8元；小地板磚對角線長為40cm，每塊0.6元，甲公司的優惠辦法是：凡購買大地板磚700塊以上者給予9折優惠，凡購買小地板磚1 000塊以上者給予7折優惠；乙公司的優惠辦法是：凡購買700元以上者，不管購買大塊還是小塊均按8折優惠．在質量、服務條件相同的情況下，為使學校支付的費用最少，請你為該校選擇最佳購買方案（ ）
A．到甲公司購買大塊地板磚
B．到乙公司購買大塊地板磚
C．到甲公司購買小塊地板磚
D．到乙公司購買小塊地板磚
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：選擇題
如圖，在某條公路上，從里程數8m開始到4 000m止，每隔8m將樹與燈按圖中的規則設立：在里程數8m處種一棵樹，在16m處立一盞燈，在24m處種一棵樹（相鄰的樹與樹、樹與燈之間的距離都是8米）…，且每兩盞燈之間的距離相等．依此規則，下列里程數800m～824m之間樹與燈的排列順序中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：填空題
王強畢業于農業技術職業學校，畢業后采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，第一年這畝地產西瓜625個，為了估計這畝地的收成，王強在西瓜大批上市前隨機摘下10個成熟的西瓜，稱重如下：
| 西瓜質量（單位：千克） | 5.5 | 5.4 | 5.0 | 4.9 | 4.6 | 4.3 |
| 西瓜個數（單位：個） | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
根據以上信息可以估計這畝地的西瓜質量約是
千克．
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：填空題
你是否用電腦進行過圖案設計？圖（1）是小明在電腦上設計的小房子，然后他又進行變化，得到圖（2）；小亮也在電腦上設計了一個圖案，如圖（3），如果小亮也按小明變化圖形時的規律對圖（3）進行變化，得到的圖案是
（畫出簡圖）．
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：填空題
某希望小學剛剛建起，田徑場還沒建好，秋季運動會時，臨時設置簡易跑道如圖所示，兩端由兩個半圓組成，一周約250米，在一次400米跑比賽中，第一道從起點A要跑一圈半到終點C．第二道終點不變，且中途不準搶道（每道寬1米）．為公平起見，第二跑道起點B應比第一跑道向前移動
．
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科目：
來源：2009年第7屆“學用杯”全國數學知識應用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
題型：填空題
自行車輪胎安裝在前輪上行駛6 000千米后報廢，若安裝在后輪上只能行駛4 000千米．為了行駛盡可能遠的路程，如果采用當自行車行駛一定路程后將前、后輪胎調換使用的方法，那么安裝在自行車上的一對新輪胎最多可行駛 千米．
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