Question

校園內(nèi)一個(gè)半徑為10米的圓形草坪，如圖，一部分學(xué)生為走“捷徑”，走出了一條小路AB．通過計(jì)算可知，這些學(xué)生踩壞了花草，其實(shí)僅僅少走了（假設(shè)2步為1米，結(jié)果保留整數(shù)）（ ）

A．4步
B．5步
C．6步
D．7步

Answer 1

【答案】分析：過O作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系易得OC=OA=5，AC=OC=5，AB=10，再利用弧長(zhǎng)公式求出弧AB的長(zhǎng)度，再用AB的弧長(zhǎng)減去AB的長(zhǎng)即可．
解答：解：過O作OC⊥AB于C，如圖，
∴AC=BC，
∵∠AOB=120°，OA=OB，
∴∠A=30°，
∴OC=OA=5，
∴AC=OC=5，
∴AB=10，
又∵弧AB的長(zhǎng)==π，
∴π-10≈3.6米≈7步．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：l=．也考查了垂徑定理以及含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．