Question

如圖，在某條公路上，從里程數8m開始到4 000m止，每隔8m將樹與燈按圖中的規則設立：在里程數8m處種一棵樹，在16m處立一盞燈，在24m處種一棵樹（相鄰的樹與樹、樹與燈之間的距離都是8米）…，且每兩盞燈之間的距離相等．依此規則，下列里程數800m～824m之間樹與燈的排列順序中正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可得，第一個燈的里程數為16米，第二個燈的里程數為48，第三個燈的里程數為80米…第n個燈的里程數為16+32（n-1）米，從而可計算出800、808、816、824米處哪個里程數是燈，也就得出了答案．
解答：解：由題意得，第一個燈的里程數為16米，第二個燈的里程數為48，第三個燈的里程數為80米…
∴第n個燈的里程數為16+32（n-1）米，
當里程數為800時，代入解得：n=25.5，不是整數，即800處不是燈，是樹；
當里程數為808時，代入解得：n=25.75，不是整數，即808處不是燈，是樹；
當里程數為816時，代入解得：n=26，是整數，即816處是燈，不是樹；
當里程數為824時，代入解得：n=26.25，不是整數，即824處不是燈，是樹；
綜上可得800、808、816、824依次是樹、樹、燈、樹．
故選D．
點評：此題屬于應用類問題，解答本題的關鍵是根據題意得出里程數和燈之間的關系，如果不能發現規律可多寫處前面的幾組數，有一定難度．