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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

解下列方程．
（1）3（x-2）²=x（x-2）
（2）x²-4x+1=0
（3）3（x-5）²=2（5-x）
（4）x²+5=2x．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）寫出△ABC的三個頂點的坐標；
（2）畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，并寫出點A₁、B₁、C₁的坐標；
（3）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉180°后得到的圖形△A₂B₂C₂，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂有什么關系？

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連接AE，CF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E．
（1）當AB=10，CD=6時，求OE的長；
（2）∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A、B點）上移動時，對于點P，下面三個結論：
①到CD的距離保持不變；②平分下半圓；③等分．其中正確的為______，請予以證明．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市仲愷中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

請同學們認真閱讀下面材料，然后解答問題．
解方程（x²-1）²-5（x-1）+4=0
解：設y=x²-1
則原方程化為：y²-5y+4=0   ①∴y₁=1 y₂=4
當y=1時，有x²-1=1，即x²=2∴x=±
當y=4時，有x²-1=4，即x²=5∴x=±
∴原方程的解為：x₁=-x₂=x₃=-x₄=
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到①的過程中，利用______法達到了降次的目的，體現了______的數學思想．
（2）解方程（x²-3）²-3（x²-3）=0．

科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市育才?錦繡中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

下列函數不屬于二次函數的是（ ）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=（x+1）²
C．y=2（x+3）²-2x²
D．y=1-x²