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科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市育才?錦繡中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求證：

．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市育才?錦繡中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一個三角形紙片ABC，BC邊的長為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動點（點M與點A、B不重合），過點M作MN∥BC，交AC于點N，在△AMN中，設MN的長為x，MN上的高為h．
（1）請你用含x的代數式表示h；
（2）將△AMN沿MN折疊，使△AMN落在四邊形BCNM所在平面，設點A落在平面的點為A₁，△A₁MN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少．

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科目： 來源：2010-2011學年浙江省杭州市育才?錦繡中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=

x²+bx+c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為（-1，0），過點C的直線y=

x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH⊥OB于點H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：點C的坐標是______，b=______，c=______；
（2）求線段QH的長（用含t的式子表示）；
（3）依點P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年遼寧省沈陽市126中學九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式屬于最簡二次根式的是（）
A．