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關(guān)于x的一元二次方程x2+k=0有實(shí)數(shù)根,則( )
A.k<0
B.k>0
C.k≥0
D.k≤0
【答案】分析:由于方程有實(shí)數(shù)根,則其根的判別式△≥0,由此可以得到關(guān)于k的不等式,解不等式就可以求出k的取值范圍.
解答:解:∵△=b2-4ac=0-4k≥0,
解上式得k≤0.
故選D.
點(diǎn)評(píng):當(dāng)一元二次方程的判別式△≥0時(shí),方程有實(shí)數(shù)根,建立關(guān)于k的不等式,求得k的取值范圍.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2013•北侖區(qū)二模)若關(guān)于x的一元二次方程a(x+m)2=3兩個(gè)實(shí)根為x1=-1,x2=3,則拋物線y=a(x+m-2)2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是(  )

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已知方程(m-2)xm2-5m-8+(m-3)x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m=
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2
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(2013•沈陽(yáng))若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是
a<4
a<4

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(2013•蘭州一模)若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,把它們稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理,請(qǐng)利用此定理解答一下問(wèn)題:
已知x1,x2是一員二次方程(m-3)x2+2mx+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)是否存在實(shí)數(shù)m,使-x1+x1x2=4+x2成立?若存在,求出m的值,若不存在,請(qǐng)你說(shuō)明理由;
(2)若|x1-x2|=
3
,求m的值和此時(shí)方程的兩根.

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(2013•瀘州)若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(  )

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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