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科目： 來源：2011-2012學年北京市第三十一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2011-2012學年北京市第三十一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB=，a=2，求b，c．

科目： 來源：2011-2012學年北京市第三十一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，試說明：AB²=AD•AC．

科目： 來源：2011-2012學年北京市第三十一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）點B的坐標；（2）cos∠BAO的值．

科目： 來源：2011-2012學年北京市第三十一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在某建筑物AC上，掛著宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得的仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點E處，看條幅頂端B，測得的仰角為60°，若小明的身高約1.7米，求宣傳條幅BC的長（結果精確到1米）．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市第三十一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于拋物線 y=x²-4x+3．
（1）它與x軸交點的坐標為______，與y軸交點的坐標為______，頂點坐標為______；
（2）在坐標系中利用描點法畫出此拋物線；

x	…						…
y	…						…

（3）利用以上信息解答下列問題：若關于x的一元二次方程x²-4x+3-t=0（t為實數）在-1＜x＜的范圍內有解，則t的取值范圍是______．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分別為BC，AB邊上一點，∠ADE=∠C．
（1）求證：△BDE∽△CAD；
（2）若CD=2，求BE的長．

科目： 來源：2011-2012學年北京市第三十一中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=α，將△ABC繞點A順時針旋轉得到△AB′C′，設旋轉的角度是β．
（1）如圖②，當β=______°（用含α的代數式表示）時，點B′恰好落在CA的延長線上；
（2）如圖③，連接BB′、CC′，CC′的延長線交斜邊AB于點E，交BB′于點F．請寫出圖中兩對相似三角形______，______（不含全等三角形），并選一對證明．

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已知關于x的方程有實根．
（1）求a的值；
（2）若關于x的方程mx²+（1-m）x-a=0的所有根均為整數，求整數m的值．