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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知如圖，PA切⊙O于A，AB⊥PO交⊙O于B，PO的延長線交⊙O于C，若∠APC=20°，則∠BCP=    ．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

將拋物線y=2x2-4x-1繞頂點旋轉180°，所得拋物線的解析式是    （結果寫成頂點式）

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是    ．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知A（0，2），將⊙A繞原點O順時針旋轉α時，⊙A與x軸正半軸相切，若⊙A半徑為1，則旋轉的角度為α（0°＜α＜180°）等于    ．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

對于拋物線y=x2-4x+3，
（1）與y軸的交點坐標是______，與x軸交點坐標是______，頂點坐標是______；
（2）利用描點法畫出函數的圖象．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點A（2，0），B（-2，-4），對稱軸為直線x=-1．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）若-3＜x＜3，直接寫出y的取值范圍；
（3）若一元二次方程ax2+bx+c-m=0（a≠0，m為實數）在-3＜x＜3的范圍內有實數根，直接寫出m的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內接于⊙O，∠BAC=60°，AD⊥BC于D，BE⊥AC交AD于H，若CF是⊙O的直徑．
（1）求∠FCB的度數；
（2）求證：AH=CF．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

某數碼賣場銷售某種品牌電腦，對于100-500臺的大客戶訂單實行降價促銷，每臺電腦的售價y（元/臺）與數量x（臺）的函數關系可以由圖中線段AB來表示，每臺電腦的進貨及運輸等成本總共2250元．
（1）寫出每臺電腦的售價y與臺數x的函數關系式：______；自變量的取值范圍是______且x為整數；
（2）若一次政府采購的訂單使賣場共獲利12萬元，不計其它成本消耗，試求出這次政府采購了多少臺電腦；
（3）求出每份大客戶訂單的總獲利z（元）與購買數量x（臺）之間的函數關系式．當一份訂單的購買數量為多少臺時，賣場獲利最多？

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

在圖1、圖2中，線段AC=CE，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點，四邊形BCGF和CDHN都是正方形，AE的中點是M．
如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，容易證明FM=MH，FM⊥HM；現將圖1的CE繞點C順時針旋轉一個銳角，得到圖2，判斷△FMH的形狀，并證明你的結論．

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科目： 來源：2011-2012學年北京市三帆中學九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=x2-（2a+3）x+4a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，并且點A在點B的左側，位于原點兩側．若S△ABC=3，求a的值．

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