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科目： 來源：2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：填空題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，點P從B點出發，沿BC、CD勻速運動至D停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，y與x之間的函數圖象如圖2所示，則△BCD的面積是    ．

科目： 來源：2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：解答題

已知a=，b=，求的值．

科目： 來源：2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠利用矩形的原材料裁剪半圓形的工件，工廠用圖1（圓心都在矩形的一條邊上）的方法進行裁剪，小明發現圖2（圓心依次交替落在矩形的兩邊上）的方法可以節省原材料．設半圓的半徑為1，矩形的兩邊長分別為1和20，請你通過計算說明，一塊原材料用方法2裁剪比方法1裁剪可以多裁多少個工件？（參考數據：）

科目： 來源：2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：解答題

已知△AOB，將△AOB繞O點旋轉到△COD位置，使C點落在OB邊上，連接AC、BD．
（1）若∠AOB=90°（如圖1），小亮發現∠BAC=∠BDC，請你證明這個結論；
（2）若∠AOB=60°（如圖2），小亮發現的結論是否仍然成立？說明理由；
（3）若∠AOB為任意角α（如圖3），小亮發現的結論還成立嗎？說明理由；

科目： 來源：2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2012年湖南省益陽市南縣初中數學競賽（初賽）試卷（解析版） 題型：解答題

如圖．已知二次函數y=-x²+bx+3的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），與y軸交于點B．
（1）求此二次函數關系式和點B的坐標；
（2）在x軸的正半軸上是否存在點P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年上海市尚德實驗學校九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010-2011學年上海市尚德實驗學校九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，如果函數y=kx+b的圖象在第一、二、三象限，那么函數y=kx²+bx-1的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學年上海市尚德實驗學校九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：選擇題