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科目： 來源：2010-2011學年上海市尚德實驗學校九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知S_△AGF﹕S_△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的長．

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科目： 來源：2010-2011學年上海市尚德實驗學校九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD與BE相交于點O．
（1）求證：△AEB∽△ADC；
（2）求證：

．

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科目： 來源：2010-2011學年上海市尚德實驗學校九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個二次函數的圖象經過A（-1，0）、B（0，3）、C（4，-5）三點．
（1）求這個二次函數的解析式及其圖象的頂點D的坐標；
（2）這個函數的圖象與x軸有兩個交點，除點A外的另一個交點設為E，點O為坐標原點．在△AOB、△BOE、△ABE和△BDE著四個三角形中，是否有相似三角形？如果有，指出哪幾對三角形相似，并加以證明；如果沒有，要說明理由．

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科目： 來源：2010-2011學年上海市尚德實驗學校九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點D在BC上運動（不能到達點B，C），過點D作∠ADE=45°，DE交AC于點E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當△ADE是等腰三角形時，求AE的長．