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在拋物線y=x²-4上的一個點是（）
A．（4，4）
B．（1，-4）
C．（2，0）
D．（0，4）

【答案】分析：把各點的橫坐標代入函數式，比較縱坐標是否相符，逐一檢驗．
解答：解：A、x=4時，y=x²-4=12≠4，點（4，4）不在拋物線上，
B、x=1時，y=x²-4=-3≠-4，點（1，-4）不在拋物線上，
C、x=2時，y=x²-4=0，點（2，0）在拋物線上，
D、x=0時，y=x²-4=-4≠4，點（0，4）不在拋物線上，
故選C．
點評：本題考查了函數圖象上的點的坐標與函數解析式的關系．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知點（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在拋物線y=x²-1上，下列說法中正確的是（　　）

A、若y₁=y₂，則x₁=x₂

B、若x₁=-x₂，則y₁=-y₂

C、若0＜x₁＜x₂，則y₁＞y₂

D、若x₁＜x₂＜0，則y₁＞y₂

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、下列各點不在拋物線y=-x²+4x-1上的是（　　）

A、（-2，-13）

B、（-1，-4）

C、（-1，-6）

D、（2，3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c過點A（3，0）和原點O．正方形BCDE的頂點B在拋物線y=x²+bx+c上，且在對稱

軸的左側，點C、D在x軸上，點E在第四象限，且OD=1
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）求正方形BCDE的邊長；
（3）若正方形BCDE沿x軸向右平移，當正方形的頂點落在拋物線y=x²+bx+c上時，求平移的距離；
（4）若拋物線y=x²+bx+c沿射線BD方向平移，使拋物線的頂點P落在x軸上，求拋物線平移的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在拋物線y=x²-4x-4上的一個點是（　　）

A．（4，4）

B．（-

，-

）

C．（3，-1）

D．（-2，-8）

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們通過計算發現：拋物線y=x²+2x-1的頂點（-1，-2）在拋物線y=-x²+2x+1上，同時拋物線y=-x²+2x+1的頂點（1，2）也在拋物線y=x²+2x-1上，這時我們稱這兩條拋物線是相關的．
（1）問：拋物線y=x²-2x-1與拋物線y=-x²-2x+1是否相關，并說明理由．
（2）如圖，已知拋物線C：y=

（x+1）²-2，頂點為M．
①若有一動點P的坐標為（m，2），現將拋物線C繞點P（m，2）旋轉180°得到新的拋物線C′，且拋物線C與新的拋物線C′相關，求拋物線C′的解析式．
②若拋物線C′與C相關，頂點為N，現以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點Q？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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