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科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

請在正方形網格圖中，畫出一個與圖中四邊形全等的格點四邊形（頂點在網格的交點上）．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

畫圖題：在某新開發區街道AB的兩側各有一個居民小區C、D，現規劃在街道上修一座過街天橋，使得住在C、D兩個小區的居民傳過街道一樣方便（到過街天橋路程相同），問過街天橋的位置應選在何處？請你用尺規作圖，確定天橋的位置P．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖DC=AB，AD=BC，點E、F在AC上，且AE=CF．
（1）試找出圖中所有的全等三角形；
（2）任選其中一對全等三角形給予證明．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某網站公布了一項針對2004年第4季度購房消費需求的隨機抽樣調查，下面是根據調查結果制作的購房群體能夠接受價位情況比例條形統計圖（價位范圍a～b表示大于等于a且小于b）．

請根據統計圖中提供的信息回答下列問題：
（1）購房群體中購房對象所占比例最大的人群可接受的價位是多少？
（2）可接受價位在5000元/平方米以下的購房對象所占比例是多少？
（3）如果2004年第4季度有購房需求的人數為60000人，試估計這些有購房需求的人中能夠接受10000元/平方米及以上的人數是多少．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是在網上下載的小東和小彤都喜愛的三幅手機彩屏圖片樣式，假定他倆一起各自為自己的手機從中隨機選取一個圖片樣式，試用樹狀圖或列表法求小東和小彤都選中風景畫圖片的概率．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，PA切⊙0于A，OP∥BC．
求證：PC是⊙0的切線．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

現有一寬為40厘米的矩形鐵皮，用它可以沖出3個扇形，加工成3個底面半徑為10厘米，母線長為20厘米的無底面圓錐（不計接縫損失）．
（1）計算此圓錐側面展開圖（扇形）的圓心角的度數；
（2）按照題目要求在下圖中畫出使鐵皮能充分利用（最省料）的示意圖，并求出矩形鐵皮的長手最少為多少厘米．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

數學活動課上，甲、乙兩位同學在研究一道數學題：“已知：如圖1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．試畫直線m，l，使直線m將△ABC分成的兩個小三角形與直線l將△DEF分成的兩個小三角形分別相似，并標出每個小三角形各內角的度數．”
甲同學是這樣做的：如圖2，使得兩個直角三角形的斜邊重合，以斜邊中點0為圓心，OB長為半徑作出輔助圓，根據到定點的距離等于定長的點在圓上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．設BD所在的直線m與AC所在的直線l交于點G，根據同弧所對的圓周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，從而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
乙同學在甲同學的啟發下，利用輔助圓又補充了其它分割方法．
你看明白甲同學的分割方法了嗎？請你仿照甲同學的方法，把這道題其它的所有分割方法補充完整．
要求：不需寫解答過程．如圖2所示．利用輔助圓畫出示意圖，標明直線及每個小三角形各內角的度數即可．

科目： 來源：2005-2006學年北京市海淀區九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線AB經過點C（1，2），與x軸、y軸分別交于A點、B點，CD⊥x軸于D，CE⊥y軸于E，CF與x軸交于F．
（1）當直線AB繞點C旋轉到使△ACD≌△CBE時，求直線A8的解析式；
（2）若S_{四邊形ODCE}=S_△CFD，當直線AB繞點C旋轉到使FC⊥AB時，求BC的長；
（3）在（2）成立的情況下，將△FOG沿y軸對折得到△F′O′G′（F、0、G的對應點分別為F′、O′、G′），把△F′O′G′沿x軸正方向平移到使得點F′與點A重合，設在平移過程中△F′O′G′與四邊形CDOE重疊的面積為y，OO′的長為x，求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍．