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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）

（2）

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

用適當的方法解下列方程：
（1）（5x-3）²+2（3-5x）=0
（2）x²-2x-1=0．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：

，其中

，

．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，實數a、b在數軸上的位置，化簡：

．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知 a=

，求

的值．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=50cm，CB=40cm，∠C=90°，點P從點A開始沿AC邊向點C以2cm/s（s為秒）的速度移動，同時，另一點Q由C點以3cm/s的速度沿著CB邊向點B移動，當一動點到達終點時，另一點也隨之停止移動．幾秒鐘后，△PCQ的面積等于450cm²？

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列等式：
①

；
②

；
③

；…
回答下列問題：
（1）利用你觀察到的規律，化簡：

；
（2）計算：

．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數根x₁和x₂．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）當x₁²-x₂²=0時，求m的值．

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

2010年5月中央召開了新疆工作座談會，為實現新疆跨越發展和長治久安，作出了重要戰略決策部署，為此我市抓住機遇，加快發展，決定今年投入5億元用于城市基礎設施維護和建設，以后逐年增加，計劃到2012年當年用于城市基礎設施維護與建設的資金達到8.45億元．
（1）求從2010年至2012年我市每年投入城市基礎設施維護與建設資金的年平均增長率；
（2）若2010年至2012年我市每年投入城市基礎設施維護和建設的年平均增長率相同，預計我市這三年用于城市基礎設施維護和建設的資金共多少億元？

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科目： 來源：2011-2012學年內蒙古呼和浩特市第十九中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

）=0．
（1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實根．
（2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長．

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