Question

用適當的方法解下列方程：
（1）（5x-3）²+2（3-5x）=0
（2）x²-2x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先提取公因式（3-5x），得出（3-5x）（5-5x）=0，即可求出方程的解；
（2）先進行配方，即可得出x-1=，從而求出x的值．
解答：解：（1）（5x-3）²+2（3-5x）=0，
（3-5x）（3-5x+2）=0，
（3-5x）（5-5x）=0
3-5x=0或5-5x=0，
x₁=，x₂=1；

（2）x²-2x-1=0，
（x-1）²=2，
x-1=，
x-1=或x-1=-，
x₁=+1，x₂=1-；
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．