Question

如圖，在△ABC中，AC=50cm，CB=40cm，∠C=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2cm/s（s為秒）的速度移動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)以3cm/s的速度沿著CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)一動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng)．幾秒鐘后，△PCQ的面積等于450cm²？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于450m²，根據(jù)路程=速度×時(shí)間，可用時(shí)間x表示出CP和CQ的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形的面積公式，得出方程，求出未知數(shù)，然后看看解是否符合題意，將不合題意的舍去，即可得出時(shí)間的值．
解答：解：設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于450m²，有：
（50-2x）×3x=450，
∴x²-25x+150=0，
∴x₁=15，x₂=10．
當(dāng)x=15s時(shí)，CQ=3x=3×15=45＞BC=40，即x=15s不合題意，舍去．
答：10秒后，△PCQ的面積等于450m²．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，對(duì)于面積問(wèn)題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)題意列出方程求出是解題關(guān)鍵．