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科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120度．
（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線，分別交BC、AB于點M、N（保留作圖痕跡，不寫作法）．
（2）猜想CM與BM之間有何數量關系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

某氣球內充滿了一定質量的氣球，當溫度不變時，氣球內氣球的氣壓p（千帕）是氣球的體積V（米²）的反比例函數，其圖象如圖所示．（千帕是一種壓強單位）
（1）寫出這個函數的解析式；
（2）當氣球的體積為0.8立方米時，氣球內的氣壓是多少千帕？
（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球的體積應不小于多少立方米？

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料：
如果關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x₁，x₂，則，，
∴，；
綜合得：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x₁，x₂，則有，；
請利用這一結論解決問題：
（1）方程x²+bx+c=0的兩根為-1和3，求b與c的值；
（2）設方程2x²-3x+1=0的兩根為x₁，x₂，求以及2x₁²+2x₂²的值．

科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點P是AD邊上的一動點，P異于A、D，Q是BC邊上的一動點，連接AQ、DQ，過P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F．
（1）請你判斷△APE與△PDF的關系，并說明理由；
（2）若Q是BC的中點，當P點運動到什么位置時，四邊形PEQF為菱形？說明理由；
（3）四邊形PEQF能否為矩形，為什么？

科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠A=∠D=90°，當添加條件（ ）時，不能證出△ABC≌△DCB．

A．AB=CD
B．∠ABC=∠DCB
C．∠AOB=∠DOC
D．OB=OC

科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

用配方法解關于x的方程x²+px+q=0時，方程可變形為（ ）
A．（x+）²=
B．（x+）²=
C．（x-）²=
D．（x-）²=

科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如右圖所示，折疊矩形ABCD，使點A落在BC邊的點E處，DF為折痕，已知AB=8cm，BC=10cm，則BE的長等于（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

科目： 來源：2011-2012學年廣東省揭東縣炮臺鎮豐溪中學九年級（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題