Question

直角三角形有一條直角邊的長是11，另外兩邊的長都是自然數，那么它的周長是（ ）
A．132
B．121
C．120
D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】分析：假設另外兩邊后，根據勾股定理適當變形，即可解答．
解答：解：設另外兩邊是a、b（a＞b）
則根據勾股定理，得：a²-b²=121
∵另外兩邊的長都是自然數
∴（a+b）（a-b）=121=121×1
即另外兩邊的和是121，
故三角形的周長是132．
故選A．
點評：注意熟練進行因式分解和因數分解，根據另外兩邊的長都是自然數分析結論．