Question

5、已知直角三角形有一條直角邊的長是質數n，另外兩條邊長是兩個自然數，那么它的周長是（　　）

A、n²+1

B、n²-1

C、n²+n

D、n²-n

Answer 1

分析：假設另外兩邊，根據勾股定理適當變形，即可解答．

解答：解：設另外兩個數是x、y（x＞y）
則x²-y²=n²，
即（x+y）（x-y）=n²，
∵x-y=1，
∴x+y=n²，
∴三角形的周長是x+y+n=n²+n．
故選C．

點評：本題主要考查了勾股定理的應用．