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科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

2004年，錦州市被國家評為“無償獻血先進城市”，醫療臨床用血實現了100%來自公民自愿獻血，無償獻血總量5.5t，居全省第三位．現有三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型，若在三人中任意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所抽血的血型均為O型的概率．（用列表法解答）

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科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C（1，

）處，兩直角邊分別與x，y軸平行，紙板的另兩個頂點A，B恰好是直線y=kx+

與雙曲線y=

（m＞0）的交點．
（1）求m和k的值；
（2）設雙曲線y=

（m＞0）在A，B之間的部分為L，讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動，兩直角邊始終與坐標軸平行，且與線段AB交于M，N兩點，請探究是否存在點P使得MN=

AB，寫出你的探究過程和結論．

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科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

如圖：公路旁有兩個高度相等的路燈AB、CD．數學老師楊柳上午上學時發現路燈B在太陽光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處．晚自習放學時，站在上午同一個地方，發現在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處．
（1）在圖中畫出楊老師的位置（用線段FG表示），并畫出光線，標明（太陽光、燈光）；
（2）若上午上學時候高1米的木棒的影子為2米，楊老師身高為1.5米，他離里程碑E恰5米，求路燈高．

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科目： 來源：2011-2012學年北師大版九年級（上）期末數學試卷（十四）（解析版） 題型：解答題

如圖：牟強老師家有個邊長為4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墻AO另一面OE靠OB，若設OD=x（米），OE=y（米）．
（1）若矩形水池的面積為2平方米，則y與x的函數關系式為：______，在下圖中畫出能建水池的F點的位置．并用c₁標記；
（2）若周長為6米（包含兩邊靠墻的地方），則y與x的關系式為______，在下圖中畫出滿足條件的水池一角F的所有位置．并用c₂標記；
（3）有沒有同時滿足條件（1）（2）的水池，若有請幫忙找出這一點，在圖中畫出來，若沒有說明理由．