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科目: 來源:2011-2012學年北京市101中學九年級(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀下列材料:若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數根分別為x1、x2,則
解決下面問題:已知關于x的一元二次方程(2x+n)2=4x有兩個非零不等實數根x1、x2,設
(1)求n的取值范圍;
(2)試用關于n的代數式表示出m;
(3)是否存在這樣的n值,使m的值等于1?若存在,求出這樣的所有n的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年北京市101中學九年級(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

把兩個直角邊長均為6的等腰直角三角板ABC和EFG疊放在一起(如圖①),使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合.現將三角板EFG繞O點順時針旋轉(旋轉角α滿足條件:0°<α<90°),四邊形CHGK是旋轉過程中兩三角板的重疊部分(如圖②).

(1)探究:在上述旋轉過程中,BH與CK的數量關系以及四邊形CHGK的面積的變化情況(直接寫出探究的結果,不必寫探究及推理過程);
(2)利用(1)中你得到的結論,解決下面問題:連接HK,在上述旋轉過程中,是否存在某一位置,使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的?若存在,求出此時BH的長度;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學年北京市101中學九年級(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,點A是△ABC和△ADE的公共頂點,∠BAC+∠DAE=180°,AB=AE,AC=AD,點M是DE的中點,直線AM交直線BC于點N.將△ADE繞點A旋轉,在旋轉的過程中,請探究∠ANB與∠BAE的數量關系,并加以證明.

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科目: 來源:2011-2012學年北京市101中學九年級(上)第一次月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在直徑為10的⊙O中,作兩條互相垂直的直徑AE和BF,在弧EF上取點C,弦AC交BF于P,弦CB交AE于Q,求證:四邊形APQB的面積等于25.

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科目: 來源:2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果兩圓的半徑分別為2和3,圓心距為5,那么這兩個圓的位置關系是( )
A.外離
B.外切
C.相交
D.內切

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科目: 來源:2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,圓錐的高AO為12,母線AB長為13,則該圓錐的側面積等于( )

A.36π
B.27π
C.65π
D.9π

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科目: 來源:2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,若AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,則∠C的度數為( )

A.116°
B.58°
C.42°
D.32°

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科目: 來源:2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

將二次函數y=5x2的圖象先向右平移2個單位,再向下平移個單位,得到的函數圖象的解析式為( )
A.y=5(x+2)2+3
B.y=5(x-2)2+3
C.y=5(x+2)2-3
D.y=5(x-2)2-3

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科目: 來源:2011-2012學年北京市和平街第一中學九年級(上)期中數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O是△ABC的外接圓,已知∠ABO=30°,則∠ACB的大小為( )

A.60°
B.30°
C.45°
D.50°

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同步練習冊答案
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