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科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：選擇題

如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動（不與點A，B重合），連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積變化情況為（ ）

A．逐漸增大
B．逐漸減小
C．始終不變
D．先增大后變小

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF=DE．連接BF、CF、AC．求證：四邊形ABFC是平行四邊形．

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為邊AB，AD的中點，連接EF，OE，OF，求證：四邊形AEOF是菱形．

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

數學課上，陳老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1）特殊情況，探索結論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關系，請你直接寫出結論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；


（2）一般情況，啟發解答
解：題目中，AE與DB的大小關系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F．
（請你完成以下解答過程）

科目： 來源：2012-2013學年內蒙古鄂爾多斯市大興中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；
（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，
①已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
②若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式．