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科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=AB=2，BD=    ，∠BAD=    ，S_菱形ABCD=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如下圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（5，0），下列判斷：
①ac＜0；②b²＞4ac；③b+4a＞0；④4a+2b+c＜0．
其中判斷一定正確的序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3cm，BC=4cm．將矩形ABCD繞著點D在桌面上順時針旋轉至A₁B₁C₁D，使其停靠在矩形EFGH的點E處，若∠EDF=30°，則點B的運動路徑長為    cm．（結果保留π）

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數的圖象如圖所示，點A位于坐標原點，點A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₁在y軸的正半軸上，點B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₁在二次函數位于第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁都為等邊三角形，則△A₂₀₁₀B₂₀₁₁A₂₀₁₁的邊長=    ．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）；                  
（2）×+（-1）²．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=，求AB的長．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A，B，C請在網格圖中進行下列操作：
（1）請在圖中確定該圓弧所在圓的圓心D的位置，D點坐標為______；
（2）連接AD，CD，則⊙D的半徑為______（結果保留根號），扇形DAC的圓心角度數為______；
（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，則該圓錐的底面半徑為______（結果保留根號）．

科目： 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市華莊中學九年級（上）期末數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²-5x+4a與x軸相交于點A、B，且經過點C（5，4）．該拋物線頂點為P．
（1）求a的值和該拋物線頂點P的坐標．
（2）求△PAB的面積；
（3）若將該拋物線先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，求出平移后拋物線的解析式．