Question

如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=AB=2，BD=    ，∠BAD=    ，S_菱形ABCD=    ．

Answer 1

【答案】分析：設AC和BD的交點為O，首先根據菱形的性質知AC垂直平分BD，再根據AC=AB知△ABC是正三角形，據此即可求出BD的長，∠BAD的度數和菱形的面積．
解答：解：設AC和BD的交點為O，
∵四邊形ABCD菱形，
∴AC⊥BD，
∵AC=AB=2，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAD=120°，
∴BO=sin60°•AC=，
∴BD=2，
∴S_△ABC=×AC×BO=，
∴S_菱形ABCD=2S_△ABC=2，
故答案為2，120°，2．
點評：本題主要考查解直角三角形和菱形的性質的知識點，解答本題的關鍵是知識菱形的對角線垂直平分，本題難度一般．