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科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市團風縣淋山河高中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF．
（1）求證：OF∥BC；
（2）求證：△AFO≌△CEB；
（3）若EB=5cm，CD=10

cm，設OE=x，求x值及陰影部分的面積．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市團風縣淋山河高中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元．
（1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；
（2）由于乙服裝暢銷，制衣廠經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；
（3）若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數）．

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科目： 來源：2012-2013學年湖北省黃岡市團風縣淋山河高中九年級（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．