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科目： 來源：2012-2013學年內蒙古烏蘭察布市興和四中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

若關于x的一元二次方程x²-5x+k-3=0的兩個實數根為x₁、x₂，且滿足2x₁=3x₂，試求出方程的兩個實數根及k的值．

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科目： 來源：2012-2013學年內蒙古烏蘭察布市興和四中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是

的中點，CE⊥AB于E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半徑．

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科目： 來源：2012-2013學年內蒙古烏蘭察布市興和四中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車越來越多地進入普通家庭，據某市交通部門統計，2010年年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2012年底，該市汽車的擁有量已達108萬輛，求2010年年底至2012年年底該市汽車擁有量的年平均增長率．

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科目： 來源：2012-2013學年內蒙古烏蘭察布市興和四中九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N．當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時（如圖1），易證BM+DN=MN．
（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；
（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．