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科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，要建一個面積為45m²的長方形養雞場（分為兩片），養雞場的一邊靠著一面長為14m的墻，另幾條邊用總長為22m的竹籬笆圍成，每片養雞場的前面各開一個寬1m的門、求這個養雞場的長與寬．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關系，并證明你的結論；
（2）將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認為（1）中的結論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，
（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于點G，現將△AEG沿AE折疊得到△AEB，將△AFG沿AF折疊得到△AFD，延長BE和DF相交于點C．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）連接BD分別交AE、AF于點M、N，將△ABM繞點A逆時針旋轉，使AB與AD重合，得到△ADH，試判斷線段MN、ND、DH之間的數量關系，并說明理由．
（3）若EG=4，GF=6，BM=3，求AG、MN的長．

科目： 來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市東臺市聯誼學校九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3，

問題1：如圖1，P為AB邊上的一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ，DC的長能否相等，為什么？
問題2：如圖2，若P為AB邊上一點，以PD，PC為邊作平行四邊形PCQD，請問對角線PQ的長是否存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題3：若P為AB邊上任意一點，延長PD到E，使DE=PD，再以PE，PC為邊作平行四邊形PCQE，請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．
問題4：如圖3，若P為直線DC上任意一點，延長PA到E，使AE=nPA（n為常數），以PE、PB為邊作平行四邊形PBQE，請探究對角線PQ的長是否也存在最小值？如果存在，請求出最小值，如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年四川省甘孜州得榮縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年四川省甘孜州得榮縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列關于x的方程中，是一元二次方程的有（ ）
A．=0
B．（x-1）（x+2）=1
C．ax²+bx+c=0
D．、3x²-2xy-5y²=0

科目： 來源：2012-2013學年四川省甘孜州得榮縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組中的兩個根式是同類二次根式的是（ ）
A．5和3
B．和
C．和
D．和

科目： 來源：2012-2013學年四川省甘孜州得榮縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在函數自變量x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年四川省甘孜州得榮縣九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題