科目: 來源:2013年初中畢業升學考試(湖南郴州卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖,△ABC中,AB=BC,AC=8,tanA=k,P為AC邊上一動點,設PC=x,作PE∥AB交BC于E,PF∥BC交AB于F.
(1)證明:△PCE是等腰三角形;
(2)EM、FN、BH分別是△PEC、△AFP、△ABC的高,用含x和k的代數式表示EM、FN,并探究EM、FN、BH之間的數量關系;
(3)當k=4時,求四邊形PEBF的面積S與x的函數關系式.x為何值時,S有最大值?并求出S的最大值.
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科目: 來源:2013年初中畢業升學考試(湖南郴州卷)數學(解析版) 題型:解答題
如圖,在直角梯形AOCB中,AB∥OC,∠AOC=90°,AB=1,AO=2,OC=3,以O為原點,OC、OA所在直線為軸建立坐標系.拋物線頂點為A,且經過點C.點P在線段AO上由A向點O運動,點O在線段OC上由C向點O運動,QD⊥OC交BC于點D,OD所在直線與拋物線在第一象限交于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點E′是E關于y軸的對稱點,點Q運動到何處時,四邊形OEAE′是菱形?
(3)點P、Q分別以每秒2個單位和3個單位的速度同時出發,運動的時間為t秒,當t為何值時,PB∥OD?
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科目: 來源:2013年初中畢業升學考試(甘肅蘭州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
“蘭州市明天降水概率是30%”,對此消息下列說法中正確的是【 】
A.蘭州市明天將有30%的地區降水 B.蘭州市明天將有30%的時間降水
C.蘭州市明天降水的可能性較小 D.蘭州市明天肯定不降水
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科目: 來源:2013年初中畢業升學考試(甘肅蘭州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
⊙O1的半徑為1cm,⊙O2的半徑為4cm,圓心距O1O2=3cm,這兩圓的位置關系是【 】
A.相交 B.內切 C.外切 D.內含
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科目: 來源:2013年初中畢業升學考試(甘肅蘭州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
下列命題中是假命題的是【 】
A.平行四邊形的對邊相等 B.菱形的四條邊相等
C.矩形的對邊平行且相等 D.等腰梯形的對邊相等
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科目: 來源:2013年初中畢業升學考試(甘肅蘭州卷)數學(解析版) 題型:選擇題
某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動,各班級參加該活動的人數統計結果如下表,對于
這組統計數據,下列說法中正確的是【 】
班級 |
1班 |
2班 |
3班 |
4班 |
5班 |
6班 |
人數 |
52 |
60 |
62 |
54 |
58 |
62 |
A.平均數是58 B.中位數是58 C.極差是40 D.眾數是60
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