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如圖，由四個邊長為1的小正方形構成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是．

如圖，⊙O是邊長為2的等邊△ABC的內切圓，則⊙O的半徑為．

有一數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發現第一次輸出的結果是8，第二次輸出的結果是4，…，請你探索第2011次輸出的結果是　1　．

如圖，已知雙曲線，，點P為雙曲線上的一點，且PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，PA、PB分別次雙曲線于D、C兩點，則△PCD的面積為．

先化簡，再求值：，其中x=2，y=﹣1．
．

某市為緩解城市交通壓力，決定修建人行天橋，原設計天橋的樓梯長AB=6m，∠ABC=45°，后考慮到安全因素，將樓梯腳B移到CB延長線上點D處，使∠ADC=30°（如圖所示）．
（1）求調整后樓梯AD的長；
（2）求BD的長．
（結果保留根號）

第六次全國人口普查工作圓滿結束，2011年5月20日《遵義晚報》報到了遵義市人口普查結果，并根據我市常住人口情況，繪制出不同年齡的扇形統計圖；普查結果顯示，2010年我市常住人口中，每10萬人就有4402人具有大學文化程度，與2000年第五次人口普查相比，是2000年每10萬人具有大學文化程度人數的3倍少473人，請根據以上信息，【答案】下列問題．
（1）65歲及以上人口占全市常住人口的百分比是　9.27%　；
（2）我市2010年常住人口約為　612.7　萬人（結果保留四個有效數字）；
（3）與2000年我市常住人口654.4萬人相比，10年間我市常住人口減少　41.67　萬人；
（4）2010年我市每10萬人口中具有大學文化程度人數比2000年增加了多少人？

把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊，使點A與點E重合，點C與點F重合（E、F兩點均在BD上），折痕分別為BH、DG．
（1）求證：△BHE≌△DGF；
（2）若AB=6cm，BC=8cm，求線段FG的長．

有四張卡片（背面完全相同），分別寫有數字1、2、﹣1、﹣2，把它們背面朝上洗勻后，甲同學抽取一張記下這個數字后放回洗勻，乙同學再從中抽出一張，記下這個數字，用字母b、c分別表示甲、乙兩同學抽出的數字．
（1）用列表法求關于x的方程x²+bx+c=0有實數解的概率；
（2）求（1）中方程有兩個相等實數解的概率．

一”兒童節前，某玩具商店根據市場調查，用2500元購進一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購進第二批這種玩具，所購數量是第一批數量的1.5倍，但每套進價多了10元．
（1）求第一批玩具每套的進價是多少元？
（2）如果這兩批玩具每套售價相同，且全部售完后總利潤不低于25%，那么每套售價至少是多少元？