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一個二次函數的圖象頂點坐標為（4，3），形狀與開口方向和拋物線相同，
這個函數解析式為                               .

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如圖, △ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC為直徑作半圓交AB于點D，交BC于點E，則圖中[陰影部分面積為          cm².

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如圖，已知反比例函數和正比例函數的圖像的一個交點為.

【小題1】求反比例函數和正比例函數的解析式.
【小題2】求反比例函數和正比例函數的圖像的另一個交點B的坐標.

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一條排水管的截面如右圖所示，截面中有水部分弓形的弦AB為cm, 弓形的高為6cm.
【小題1】求截面⊙O的半徑.
【小題2】求截面中的劣弧AB的長.

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如圖，D,E分別是△ABC的AB,AC邊上的點，且DE∥BC,已知AD︰DB=1︰3, DE=2cm,
【小題1】求BC的長.
【小題2】若△ADE的面積為1.5cm²，求梯形DBCE的面積.

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如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，
求證：AB·AC=AE·AD.

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如圖，已知的頂點，，是坐標原點．將繞點按逆時針旋轉90°得到．

【小題1】寫出兩點的坐標；
【小題2】求過三點的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點的坐標；
【小題3】在線段上是否存在點使得？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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